今月もなかなか更新が滞っています。
今回はちょっと今までにないネタで攻めてみたりして＾＾ 自然関係と思った人はがっかりされちゃうかなあ (A^^;) 生き物だけでなく、数学の入試問題やパズル、素粒子論や宇宙論のネタなんかも大好きなんです、実は＾＾
さて今回は、某ＭＬで知り合いから数学の質問をされたことが発端です。なんでも、息子さんが高校受験の勉強をしていて、難しくてわからなかったので、ということでした。難関校で有名なＮ校の入試問題？？だとか。
小さな球は直径２ｃｍ、大きい球は直径３ｃｍで、小さい球３つは互いにくっついていて、それを床に置き、その上に大きい球を乗せ、さらにその上に小さな球３つをくっつけたものを水平に置いた形です。これがすっぽり入る円柱の直径と高さを求めよ、というのが問題です。
直径に関しては即答でしたが、高さはちょっと考えました。みなさんはいかがでしょうか？ 答えは残念ながら全然きれいな数字ではありませんでした。
数年前には、こんな問題もありました。これは某Ｋ大学入試問題＾＾
斜めの直線は Ｙ＝Ｘ この上に動点Ｐがあるとき、∠ＡＰＢの最大値と、そのときのＰの位置を求めよ。
これが問題です。出題の翌日発表された解答は三角関数を使ったもので、難問として扱われていました。実際に正答率はとても低かったようです。でも・・・
この問題、５分ほど眺めていて、中学生でも一目でわかる解答に気付きました。
さて、最初の問題はちゃんと計算をしないといけない問題、二つ目は、発想（ひらめき）で答え一発です＾＾ 挑戦してみてください。
