３月はなんだかこのネタで終わりそうです (A^^;)
引き続きパズルの方の解答です。
まずは直角三角形の面積を３分の一にする問題。
これが元の形です。「頭の体操」に載っていた解答はこれ。
面積２の直角三角形を折り返す、というのがミソで、ボクもこの解答にたどり着いた時はすごいって思いました。たぶん中３の頃、受験勉強をするという名目で友達の家に泊まりに行って、深夜ラジオを聞いたりこういうのを二人で考えたりしていた時だったと思います。懐かしい^^
で、長らく深く考えもせずにこれが唯一の解答だと思い込んでいたところ・・・
これも解答では？ と、それも樹木関係！の友人から突きつけられて驚きました。確かに面積は３分の一になります。面積１の直角三角形の折り返しが元の直角三角形の斜辺を越えないかが微妙なところなのですが、ぎりぎり越えないことも確認しました。ｙ＝(-4/3)x+4 と ｙ＝(3/4)x+1/4 の交点になりますので、斜辺 ｙ＝(-3/4)x+3 のごくわずか下部になります。
さらにマッチ棒を４本動かしてもできるぞ！ という別解まで示していただき、仰天しました。
素晴しい！ もうこれ以外にはっきり３分の一になる動かし方がないかをもう一度じっくり検討してみましたが、解はこの３つしかないことも確認できました。
続いてもうひとつ、４×４数独の解答です。
対象性、反転、文字の置き換えなどで一致するものは全て同一とみなせば、わずかこの５パターンでおしまい！ 驚きの結果でした。
最後に、前期高校入試の問題の解答です。
△ＡＢＦ≡△ＥＣＤより、ＡＦ＝ＥＤ、つまり弧ＡＦ＝弧ＥＤ
ＡＢとＣＥはいずれも直径なので、弧ＡＣ＝弧ＢＥ
ＡＢとＣＤは並行なので、弧ＡＣ＝弧ＢＤ
これより、弧ＡＦ＝２×弧ＡＣとなり、円周角も中心角も全く必要ありませんでした^^
さあて、そろそろ暖かくなってきたことだし、生物ネタに戻さなくっちゃ^^
